segunda-feira, 30 de março de 2020

Construindo o Conceito de Sistema de Numeração Decimal

Construção do Conceito de Sistema Decimal de Numeração
 Assista ao vídeo e prepare o material: 

1. Vamos começar a aula então:
2) Usando os algarismos, em seu caderno, represente os numerais das fotos com o número correto:
(Observe o modelo para realizar a próxima atividade:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Observe a imagem abaixo, escreva a adição que ela representa e resolva-a, desenhando  em seu caderno da forma correta:
 




sexta-feira, 20 de março de 2020

Quanto vale um centésimo de você???

Aprender decimais e trabalhar com unidades de medida pode e deve ser divertido para as crianças.
Veja a  atividade, que  foi realizada com minha turma de 5º ano, em 2018 e engloba diversas áreas do conhecimento.  Usada para trabalhar decimais, frações, noções de razão e proporção , unidades de medida, auto conhecimento e auto estima, dentre outras habilidades. 

Sequência didática:

1. Medir a altura dos alunos;
2. Construir um gráfico de altura da turma
3. Questionário a partir da análise deste gráfico
4. Conversão das alturas de metro para centímetro e vice-versa
5. Desenhar-se com 1/10 (um décimo de sua altura real)
6. Desenhar-se com sua altura real
7. O professor fornecerá cópias dos desenhos com um décimo do tamanho para que os alunos possam montar um sobre o outro e com parar a altura real.
8. Desenhar-se com 1/100 ( um centésimo de sua altura real) ou com 1/10 ( um décimo) de cada décimo seu e colocar no cartaz.

A sequência didática na turma durou cerca de 5 dias letivos, incluindo outras disciplinas. Mas depende de cada professor, turma e planejamento.  As crianças amaram!!!


 











Projeto de Vida - BNCC

Este ano, assumi o desafio de ministrar o componente curricular Projeto de Vida.
Como se trata de algo novo que visa uma metodologia diferenciada e, aproveitando o isolamento social imposto pela pandemia do covid-19, criei um blog com vídeo aulas deste componente. Visita lá colega: https://projetodevidaceja.blogspot.com/  .  Se quiser aproveitar alguma aula, sinta-se à vontade. Abraços!

sexta-feira, 7 de dezembro de 2018

Compreensões sobre o ensino de Matemática



 Mariane Soares

A educação matemática é uma área do conhecimento, das ciências sociais ou humanas, que estuda o ensino e a aprendizagem da matemática, que por sua vez, entende-a como um meio ou instrumento à formação intelectual e social dos indivíduos, promovendo assim “educação pela matemática” uma vez que a disciplina é colocada a serviço da educação, não se opondo à ela, as práticas do ensino matemático, voltadas a uma proposta pedagógica , contribuem para uma formação mais integral, humana e crítica, tanto do aluno quanto do professor.
Para que esta firmação crítica e mais integral seja possível, faz-se necessária  a pesquisa em educação matemática. Que  precisa objetivar didáticas e metodologias desenvolvidas a fim de contribuir para os avanços educacionais no ensino da matemática. Ao desenvolver formas didáticas, a partir da pesquisa, possibilita-se elevar os processos de ensino-aprendizagem da matemática nas escolas.
 A pesquisa é ainda necessária para que se possa defender alguma mudança no ensino da matemática, conscientizando os docentes da urgência de abandonar práticas educacionais pouco eficientes e ultrapassadas, que fazem pouco sentido na sociedade atual. No cotidiano, a pesquisa ocorre de forma mais intuitiva do que planejada, para atender objetivos diversos, necessários para a aula em questão.
A partir da pesquisa, faz-se possível ainda, qualificar os saberes da docência, ampliando o nível de profissionalização do professor.
Segundo Tardif, de modo geral, os pesquisadores têm interesse em abandonar s esfera da formação para o magistério e em evitar investir tempo nos espaços de prática. Dessa forma, os professores mais graduados, com mestrado e doutorado acabam não se dedicando à prática no ensino básico e essa pesquisa acaba sendo muito mais intuitiva do que científica.
No entanto, os saberes profissionais provém de diversas fontes, indo muito além da pesquisa, são variados e heterogêneos, Raramente um professor concebe sua prática pedagógica de forma unitária, pois, em geral utiliza de várias teorias, para compilar sua prática pedagógica de acordo com a necessidade de cada aula, turma, aluno. Em geral, não há uma relação de coerência na forma como ocorre a busca de saberes, por ser esta busca muito diversa, mas a utilização integrada destes saberes torna-se coesa, a fim promover aulas mais eficientes, adequadas as individualidades dos discentes.
Os saberes docentes, constituídos não apenas pela teoria, mas também pela técnica em sala de aula, afetividade, interação social e visão de mundo. O ensino pode ser considerado uma arte, onde o docente engloba todos os seus conhecimentos a fim de produzir um resultado significativo na vida do aluno. Tanto nas escolas, quanto nas universidades, os verdadeiros saberes docentes necessários vão além da técnica apenas, são eles os saberes enumerados por Freire, os mais plurais e significativos, destacando-se, a meu ver, a pesquisa e o respeito aos saberes dos educandos, o saberes dos professores não podem ignorar a experiência de vida dos alunos, ao contrário, devem somar-se a estes conhecimentos prévios, gerando uma pluralidade significativa em sala de aula.
O saber docente em relação ao ensino de matemática, pode mobilizar a forma como  a disciplina é ensinada, para que ocorra de forma mais atual.
Infelizmente, a matemática ainda é ensinada de forma abstrata e descontextualizada, difícil de aprender. A continuidade da formação, aliada a pesquisa, instiga a modernização da prática pedagógica, possibilitando uma mudança efetiva no ensino da matemática. É preciso, porém, colocar em prática os saberes docentes adquiridos na pesquisa, para que esta mudança ocorra agora. Precisamos parar de pesquisar para o futuro da prática docente, faz-se necessário pesquisar para melhorar o trabalho docente hoje. Afinal, a matemática surge da necessidade diária do ser humano. Usemos isso! Ensinemos a matemática a partir da vida e para a vida, certamente a compreensão e interesse dos alunos será beneficiada.

sexta-feira, 29 de setembro de 2017

Pequenos Escritores - Incentivo à leitura e escrita no 5º ano do Ensino Fundamental



  • Disciplina: Multidisciplinar
  • Atividade Inicial: Crie e monte animais apenas com círculos.
  • Produção Textual: Texto coletivo. Cada aluno contribui com uma frase ou ideia para o texto, que é construído parcialmente até que a turma o considere concluso. 

 O zoológico Circular
Alunos do 5º Ano M - E.E.Antônio Fco. da Costa Lisboa
São Francisco de Paula - RS 29 de setembro de 2017



    Um dia um homem criou um zoológico. Mas não era um zoológico qualquer. Era um zoológico circular!
E nele pôs muitos animais e tratadores. 
    Porém, os animais também não eram comuns. Nesse zoológico especial, os animais eram raros, coloridos e redondos. 
    Era um zoológico imenso, com muitas espécies extintas. Além do panda, havia ali animais de diversos tamanhos.
    Está se perguntando como , se todos estão extintos????
    Veja só... O zoológico ficava numa floresta distante, repleta de árvores de algodão doce, num livro escrito na minha imaginação. Afinal este zoológico foi feito de amor e com  círculos  de PAPEL. 

quinta-feira, 1 de dezembro de 2016

Alfabetização matemática deve vir primeiro

" Se o homem conheceu a matemática antes da escrita.  Por que invertemos o processo e hoje ela é tão restrita? "
Nas séries iniciais e educação infantil a alfabetização matemática envolve: lateralidade, consciência do corpo no espaço , localização espacial, noção de tempo, seriação, conservação da quantidade, classificação e entendimento das formas, diferenciação de tamanho, espessura, seriação e classificação, sistema decimal, etc .
E tudo isso com material concreto e atividades práticas multidisciplinares,  como artes e educação física.
Se o aluno tem este preparo o letramento será consequência.
 Este tipo de ensino faria toda a diferença com certeza.
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terça-feira, 25 de novembro de 2014

Os sólidos de Platão e os conhecimentos intrínsecos na atividade prática


Após assistirem o vídeo, a atividade de confeccionar os sólidos de Platão trouxe a turma mais que a dificuldade motora em questão, surgiram questionamentos pertinentes a diversos conceitos geométricos, que foram sendo sanados durante a realização da atividade

Começamos pelo tetraedro, que por sua vez, tem as quatro faces formadas por triângulos equiláteros. O primeiro desafio então foi construir o triângulo equilátero que serviria de base ao poliedro. Iniciei o questionamento da seguinte forma: O que significa ser equilátero? Se a soma dos ângulos internos do triângulo é de 180º, e os ângulos do triângulo equilátero são iguais quanto mede cada um? Desta forma construímos o equilátero de arestas medindo 10cm, usando o transferidor e aplicando conceitos de geometria básica.

A motivação da turma na realização da atividade foi cativante, claro que como todo bom aluno primeiro reclamaram que era difícil, que não sabiam fazer, que dava muito trabalho, etc. Mas como costumo dizer: “Estão aqui para aprender e se fosse fácil não chamaríamos de trabalho.” O comentário arrancou risos da turma e a atividade correu de forma prazerosa e proveitosa.






terça-feira, 21 de outubro de 2014

O quebra-cabeça do fim do mundo e o Ensino de Funções

O QUEBRA-CABEÇA DO FIM DO MUNDO

     A Torre de Hanói é um material de simples confecção, que também é chamado de quebra-cabeça do fim do mundo.  Num grande templo em Benares, Índia, há uma placa onde estão fixados três pinos de diamante.  Conta a lenda que num deles, no momento da criação, o deus Brahma colocou 64 discos de ouro puro, o maior deles na base e os restantes na ordem decrescente de tamanho até o topo. Essa é a Torre de Brahma, em que dia e noite, incessantemente, os monges se revezam transferindo os discos de um pino para outro, obedecendo às leis imutáveis fixadas pelo maior dos deuses do hinduísmo. Segundo elas, só se pode transferir um disco por vez, de modo que jamais um menor seja posto sobre um maior. Quando os 64 discos forem transferidos do pino em que Deus os colocou para qualquer um dos outros dois, torre, templo e brâmanes virarão pó e, com um estrondo, o mundo desaparecerá.  (saiba mais ) .  
Tem que uma base contendo três pinos, e discos. O objetivo é mover os discos, que são de tamanhos diferentes, todos para o pino da direita, sem que o maior fique sobre o menor. O jogo inicia com 1 único disco, e vai aumento a medida que o aluno resolve o problema. Além do raciocínio estimulado para resolver o problema, ainda temos o conceito inicial de função apresentado de forma prática, onde o número de movimentos será dado em função do número de discos. Logo o número de movimentos é a variável dependente e o número de discos independente. O quebra-cabeças é um recurso diferenciado e lúdico para o ensino de  "função" no Ensino Médio. 

Figura 1 – Montagem da Torre de Hanói com peças de Jogo de encaixe em  Madeira

                        A atividade com a Torre de Hanói para introduzir a noção de função, aplicada ao 1ºano do Curso Normal,  foi produtiva, uma vez que ficou claro para os alunos a dependência de uma variável em relação a outra, e que ao aumentar ou diminuir a variável independente isto influi no resultado da operação. 
Ao gerar o gráfico da função 2n -1 os alunos não tiveram grande dificuldade, já que o exercício estava embasado em algo prático. 
A dificuldade maior, foi em resolver o quebra-cabeça, já que transferir os discos exige um raciocínio bom e treinado. 

quinta-feira, 6 de março de 2014

Jogos Pedagógicos com Material Reciclado

Os jogos encantam crianças e adultos, então vamos aproveitar este encantamento para uma aula mais produtiva e divertida.... Achei ótimas ideias nestes links:




Grupo de Estudos como ferramenta de aprendizagem

RESUMO


Este trabalho é um relato de experiência do Estágio Curricular Supervisionado II, disciplina integrante do Curso de Licenciatura em Matemática à Distância da Universidade Federal de Pelotas, que foi realizado de maneira informal, mediante grupo de estudos no Pólo de Apoio Presencial à Educação à distância da Universidade Aberta do Brasil, na cidade de São Francisco de Paula, no período do segundo semestre do ano de 2013, em um grupo de estudos do ensino Fundamental. O grupo de estudos objetivou sanar, dúvidas e diluir dificuldades no aprendizado de matemática, encontradas pelos integrantes da invernada artística Juvenil do Centro de Tradições Gaúchas Rodeio Serrano. As aulas do grupo de estudos primaram pelo uso de recursos didáticos com a utilização de técnicas pedagógicas diferenciadas e divertidas, tendo a preocupação em aplicar explicações e recursos pedagógicos de fácil compreensão, ligadas ao centro de interesses dos alunos




INTRODUÇÃO


É sabido que muitas pessoas tem receio da matemática e algumas vezes até medo. Acredita-se que tal fato deva-se em grande parte ao método muito abstrato de ensino da matemática, que distancia os alunos do cotidiano, dificultando relações simples do conteúdo com a prática. Técnicas pedagógicas atraentes e diversificadas podem contribuir para que o processo de ensino aprendizagem seja mais eficaz.
            Durante o estágio, utilizou-se materiais concretos e recursos diversos, sempre contextualizados a realidade do aluno, proporcionando assim um aprendizado prazeroso e produtivo. Desmistificando a matemática como algo distante e difícil, tornando as aulas mais claras ao entendimento do aluno, motivando-o assim a utilizar o raciocínio como forma de aprendizagem, já que na maioria das vezes os alunos estão acomodados e desacostumados ao ato de pensar.
A partir de aulas diversificadas, utilizando exercícios variados, material concreto e jogos pedagógicos que auxiliaram na construção do conhecimento e situações da realidade dos alunos, criou-se o interesse em aprender. Alguns alunos antes desmotivados e com medo da matemática tornaram-se participativos e interessados, do momento que perceberam que eram capazes de aprender matemática sem traumas.






Reflexões sobre técnicas e tecnologias


A atual sociedade globalizada e também dinâmica acirra uma disputa pelo espaço no mercado de trabalho. O que amplia as exigências das pessoas por uma melhor preparação, e desperta anseios de dedicação e estudo nos alunos que tem uma preocupação cada dia maior com sua formação.
Figura 1 - Atividade de Expressões Algébricas
E esta preparação faz-se necessária desde o ensino básico, assim, a educação tem enfrentado algumas reformulações objetivando preparar os jovens. Ferramentas tecnológicas como o computador e a calculadora têm sido usadas com o objetivo de aumentar a eficácia do ensino e desenvolver no aluno o senso crítico, o pensamento improvável e dedutivo, a capacidade de observação, de pesquisa e estratégias de comunicação. 

A educação matemática é uma área que engloba inúmeros saberes, em que apenas o conhecimento da matemática e as experiências de magistério não são considerados para atuação profissional ( FIORENTINI & LORENZATO 2001), pois envolve estudo dos fatores que influem,direta ou indiretamente, sobre o processo de ensino e de aprendizagem em Matemática ( CARVALHO, 1991).
O uso dos computadores nas escolas também é imprescindível, pois tal contato com a tecnologia já está intrínseco desde o nascimento, e a cada dia mais se amplia o relacionamento virtual, não podendo o educador estar distante desta realidade, valorizando as novas tecnologias e se valendo delas para enriquecer suas aulas.
Estudar em grupo fortalece o interesse podendo estar aliada a interdisciplinaridade e à educação tecnológica, a troca de experiências e motivações aguça a curiosidade dos membros do grupo. Ao ver que o colega também tem dificuldades, e que muitas vezes são as mesmas, vai se criando um aporte mútuo e recíproco de auxílio. Assim, os alunos buscam juntos sanar suas limitações sem sentirem-se diminuídos, pois se espelham nos colegas e se apóiam, cada um contribuindo com o que entende melhor.
O grupo de estudos objetivou tornar os alunos capazes de entender o conteúdo proposto, realizar os exercícios com facilidade tendo como consequência um aprendizado de maior qualidade onde ocorra uma melhor compreensão dos tópicos referente a disciplina da matemática que certamente virão no dia a dia dos mesmos. Criando o hábito do estudo da matemática de forma prática; ensinando os alunos a pesquisar links e vídeos para que se tornem ativos no próprio processo de aquisição do conhecimento matemático; desenvolvendo o raciocínio lógico matemático dos alunos através de situações problema e material didático concreto e retomando conteúdos de séries anteriores que possam contribuir para o entendimento do conteúdo atualmente trabalhado;





A FUNCIONALIDADE DO grupo de Estudos


Na primeira aula, o objetivo era despertar o raciocínio construindo o conceito de incógnitas.  Cada dupla recebeu figurinhas com dois tipos de animais para que construísse expressões algébricas, sendo os animais as incógnitas. Depois estas expressões foram trocadas entre as duplas que tinham de resolvê-las.
A atividade estava prevista para ser realizada em vinte minutos, no entanto durou duas horas. Notou-se que os alunos, tiveram dificuldade em raciocinar com incógnitas e que ao atribuir valor à elas, fazendo o caminho inverso ao normal aplicado em sala de aula, entenderam melhor o conceito intrínseco em “X” e “Y”. Quanto a motivação a atividade foi bem aceita pelos alunos, que puderam sanar dúvidas e se divertiram realizando a técnica.
As aulas seguintes foram de revisão e exercícios, conforme o grau de dificuldade dos alunos. As dúvidas foram tratadas individualmente, e os exercícios corrigidos com o aluno.
O aluno Gabriel, ficou além do horário, por ter prova de geometria básica, e ter solicitado um auxílio maior.
Figura 2 - Explicações sobre Geometria - Lab. de Matemática do Pólo da UAB - São Francisco de Paula

Ao explicar os conceitos básicos de geometria notei que embora estude em um colégio particular, Gabriel tem dúvidas simplórias, e não diferencia algumas formas geométrica. A conceituação de ângulos, e tipos de triângulos também não estava muito clara para ele. Utilizou-se o material concreto do laboratório da UAB, que foi de suma importância para a compreensão dos conceitos e resolução das atividades propostas. Após a revisão Gabriel tirou 26 na prova final, sendo que o peso da avaliação era 30. E foi aprovado em matemática.
As figuras geométricas em acrílico ajudam muito na compreensão dos conceitos e cálculos de geometria plana, no entanto, são colados, não podendo ser planificados, o ideal seria um material igual, mas que tivesse um encaixe para que pudéssemos abrir, assim facilitaria sua utilização para explicação da matéria.






Atividades diferenciadas com Razão e Proporção


“Razão e proporção”, com muita frequência ouvimos a respeito em nossa trajetória estudantil, sem nos darmos conta de que tais temas são muito recorrentes na vida escolar de um aluno, frequentemente nos depararmos com a palavra “proporcionalidade” na aula de física, química, educação artística e em muitas outras disciplinas. Seja numa receita da bolinho de chuva, sagu, na preparação do cimento para a construção civil, na construção de maquetes, na estrutura de uma obra de arte do século XIX e até mesmo nos gigantes fictícios de Hollywood, Euclides investigou a proporcionalidade, que também encontramos em  situações como as dimensões de um beija-flor, a fórmula utilizada para transformar substâncias químicas em remédios,  e as catastróficas alterações, geradas pelo homem, na proporção entre os gases de nossa atmosfera, etc. São situações que dão ao professor a oportunidade de  mostrar aos alunos a relevância do tema.
Euclides não se interessou pelo tema à deriva, ele teve sua motivação no cotidiano e espera-se que estas comparações com a realidade tão próxima, desperte nos alunos o interesse maior pelo assunto, por ser este um dos conteúdos que os alunos tinham mais dificuldade. Escolhi usar a técnica da maquete para, além de sanar as dificuldades, ensinar de forma prática a proporcionalidade.

“O uso de maquetes nas séries iniciais a princípio pode assustar o professor, mas é um trabalho divertido e gratificante para a turma. Os alunos podem fazer a maquete externa da escola por exemplo, escrever os nomes das estruturas, aprender conceitos geométricos instintivamente, utilizar medidas, escalas. Tudo de forma prática e simples. Além de ser uma atividade interdisciplinar ainda pode ser direcionada para preservação ambiental, aproveitando materiais de sucata. Importante também, é a transposição do ambiente escolar para um tamanho menor, colocando a escola no imaginário das crianças, como um lugar divertido, uma brincadeira onde se aprende.... Tente, você vai se surpreender com os resultados .Mariane Soares”


A confecção da maquete estimulou os alunos a usar medidas, régua, esquadro, compasso, transferidor e trena. Como trabalharam com materiais reciclados, a busca pelo melhor material foi um aprendizado não previsto no plano de aula, mas que muito contribuiu para o conhecimento pessoal dos alunos.
Ao calcular as medidas reais e transpor para a maquete, que incluiu utensílios como mesas e cadeiras, os alunos, foram sanando dúvidas e compondo o conceito de Razão e Proporção o que facilitou a resolução dos exercícios.
Não foi possível aplicar todos os exercícios previstos no planejamento, pois a maquete precisou de 3 encontros para ser finalizada.
Os alunos tiveram no início dificuldade em entender o conceito de proporcionalidade ao transpor ele para prática, pois haviam decorado fórmulas e conceitos, sem entender o real significado. A utilização da maquete da Sala de Aula e utensílios, foi escolhida por estar bem a frente dos olhos dos alunos, podendo verificar a cada dúvida a medida novamente, os detalhes entre outros. Também escolhi a sala, pois os móveis e utensílios são de fácil reprodução, por se tratarem na maioria de formas simétricas e retas. O interesse dos alunos foi despertado pela atividade, que se mostrou muito produtiva e prazerosa, sendo o conhecimento agregado de grande importância para a construção do conhecimento, deixando de lado fórmulas decoradas, para exercer o seu potencial transpondo a teoria para a prática, construindo assim um alicerce educacional de forma a somar no seu conhecimento futuro.







Conclusão


O grupo de estudos foi uma atividade diferente do estágio formal. A realidade dos alunos do grupo de estudos é bem diferenciada, pois embora tenham dificuldades oriundas da falta de base na alfabetização, os alunos tem maior base estrutural e social, e dedicam mais tempo aos estudos. Como tem perspectivas diferentes de vida, não se preocupam com expressões do tipo “para que vou usar isto” e sim em aprender.
Mesmo o grupo de estudos tendo alunos com boa base educacional, notei que a preocupação em aprender, ainda traz consigo o “aprender para ir bem na prova” sem uma intenção real de construir o conhecimento. Conceito que tentei mudar para que os alunos descobrissem o prazer de aprender. Acredito ter cumprido tal propósito com a técnica da maquete.
Durante o grupo de estudos, pude perceber a carência da turma na alfabetização matemática. A alfabetização matemática, tem influência em todo o conhecimento matemático a ser desenvolvido na vida estudantil. Muitos dos problemas apresentados no aprendizado de matemática, têm suas raízes na alfabetização precária ou ausente e falta de desenvolvimento do raciocínio lógico, sistematização e construção do número pela criança. 
Muitos educadores negligenciam a alfabetização matemática em reprodução à sua própria formação. Os temores e resistências em relação aos conteúdos matemáticos ocorrem usualmente pela falta de vivência e conhecimento desmembrado de teoria e prática.  O Ensino Médio Normal, habilitação magistério, não raramente tem como docente da disciplina de Didática de Matemática um pedagogo, que por sua formação acaba ensinando muita teoria com uma prática distante da realidade.
 Conceitos simples como lateralidade, proporção, relação e distância que as crianças aprendem brincando, são deixados de lado pela falta de preparação dos professores.           A precariedade no ensino de conceitos como desenvolvimento motor, direção, sistematização, raciocínio lógico, noção de espaço, entre outros, que estão diretamente ligados à matemática, dificultam o próprio letramento. Afinal o que é a escrita, senão uma sequência lógica de sons e letras, criada pelo homem, para representar a fala?
É preciso incluir nas salas de aula o óbvio: a matemática é realidade, prática, dia a dia. E como tal deve estar inclusa de forma lúdica e permanente no processo de ensino aprendizagem.
Em relação ao grupo de estudos, acredito ser uma técnica salutar e produtiva, e quando o grupo gosta de conviver entre si isto contribui ativamente para o processo educacional, o que ocorreu de modo satisfatório durante a realização deste estágio.






Referências


1.      Maquetes na Sala de Aula - Geometria Básica – Ângulos – disponível em http://www.youtube.com/watch?v=_55TFzyMp4c – Acesso em 10/10/2013

2.      Razão e Proporção – Disponível em  http://www.youtube.com/watch?v=RfJDEFQo9bA – Acesso em 10/10;2013

3.      Souza , Kátia N. V.- Alfabetização matemática: considerações sobre a teoria e a prática, disponível em http://www2.marilia.unesp.br/revistas/index.php/ric/article/view/273 , acesso 23/07/13

4.      Alfabetização Matemática – Disponível em http://www.facsal.br/portal/Monografias/Pedagogia/TCC-pedagogia-revisada_luzia-vers%C3%A3o%20final.pdf acesso em 23/7/13.
5.      Soares, Mariane – Uso de Maquetes na alfabetização matemática – Disponível em www.marianesoares1.blogspot.com  - Acesso em 14/01/2014;
6.      Resolução/CD/FNDE nº 4, de 27 de fevereiro de 2013
7.      Noé, Marcos- Tecnologias - Graduado em Matemática - Equipe Brasil Escola
8.      Matemática na Vida, Razão e Proporção – TV Escola, Disponível em: http://tvescola.mec.gov.br Acesso em 16/01/2014
9.      ANDRINI, Álvaro – Novo praticando a matemática – São Paulo: editora do Brasil: 2002.
10.   BICUDO, Antonio Jose Lopes, 1995, Matemática hoje é feita assim-São Paulo, FTD.
11.   BONJORNO E AYRTON: Matemática – fazenda a diferença (5ª à 8ª série) FTD

12.   Educação matemática: da teoria à prática. Campinas, Papirus, 1996.– São Paulo, 2006.

Construindo o Conceito de Sistema de Numeração Decimal

Construção do Conceito de Sistema Decimal de Numeração  Assista ao vídeo e prepare o material:  1. Vamos começar a aula então:...