Seminário Eixo Álgebra Funcional

FUNÇÕES EXPONENCIAIS

Método: Objeto virtual

Exercícios resolvidos:

Grupo: Andrea Santos - Mariane Soares - Paulo Junior - Tiago Faistauer

PRÉ E PÓS TESTE

QUESTÃO 1:

 QUESTÃO 2

 QUESTÃO 3

Oficina Informática para prática em  sala de aula:

Escola Dr. Breno O. Ritter - Diretora: Sirlei T. Silveira
Professora Mariane Soares  -maio,2012.

Links para jogos pedagógicos on line:

http://www.rachacuca.com.br
http://salavirtualwaterloo.blogspot.com.br/2011/09/alfabetizacao-dr-kaos.html
http://iguinho.ig.com.br/zuzu/jogo_matematica.html
http://jogosonlinegratis.uol.com.br/jogoonline/jogo-de-matematica-online-gratis/
http://www.terra.com.br/criancas/leitura.htm
http://rachacuca.com.br/jogos/o-lobo-e-a-ovelha/
http://rachacuca.com.br/jogos/missionarios-e-canibais/
http://www.polijogos.com/jogos-de-jogos-com-blocos-logicos.html
http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/
http://www.aulavaga.com.br/jogos/puzzle/tangram-house
http://www.escolagames.com.br/jogos/formasGeometricas/
http://www.somatematica.com.br/jogos/sokoban/sokoban.html
http://www.sitedegames.com/puzzle/hungry_shapes.htm
http://www.ojogos.com.br/jogos/matematica/matematica.html
http://www.jogosdodia.com/jogos-de-logica.html
http://jogosonlinegratis.uol.com.br/jogoonline/jogo-de-matematica-online-gratis

http://www.terra.com.br/criancas/jogos.htm
http://www.pumpkins.com.br

http://www.escaleno.com.br
http://www.megafile.com.br
http://www.tamar.com.br/infantil
http://www.klickeducacao.com.br
http://www.divertudo.com.br/jogos.htm
http://www.meleca.com.br/
http://www1.uol.com.br/ecokids
http://www.ojogos.com.br/
http://www5.jogos.com/jeux.php?VIDJeux=2975
http://www.abrinquedoteca.com.br/
http://drkaos.psico.ufrgs.br/jogos/index.html
http://www.clubedoprofessor.com.br/ensino/atividadesonline/
http://pontodeencontro.proinfo.mec.gov.br/
http://www.jogos10.com
http://harrypotter.anerbros.com
www.1papacaio.com.br
www.turmadochiquinho.com.br
www.bananakids.com.br
www.guri.com
www.sitiodopicapauamarelo.com.br
www.disney.com.br
www.mundonick.com.br
www.discoverykidsbrasil.com/_home/index2.shtm

Mais Jogos Educativos Infantis http://www.duende.com.br/ A voz dos Bichos, Brinquedos e Barulhos, Duende ecologia (história sobre ecologia), Oficina dos Duendes (opção para criar e imprimir dobraduras, máscaras, cataventos e marionetes) e A Casa do Cuco (aprendendo as horas). http://recreionline.abril.com.br Site da revista Recreio on-line. Banco de dados com vários assuntos. Opção com dicas para professores. Diversos jogos como: quebra-cabeça, reciclagem, forca, seqüência, memória, 7 erros, batalha naval e outros recreativos. http://www.canalkids.com.br Jogos online: memória, vestuário, genius, 7 erros, entre outros. http://www.bitebyte.com.br/ Disponibiliza um gibi virtual com várias histórias e inclui jogos como liga-pontos, colorir, forca, quebra-cabeça, memória etc. http://www.radarkids.com.br/ É um guia de busca feito especialmente para crianças, sendo útil para a realização de tarefas do colégio ou para pesquisas pessoais. http://tvglobinho.globo.com/ Encontram-se conteúdos como histórias e jogos dos personagens veiculados pela TVGlobinho. http://www.jetix.com.br   Antigo Fox Kids, é o site do canal de desenhos homônimos. Possui em seu conteúdo informações sobre programação, personagens e alguns jogos. http://www.plenarinho.gov.br Mais sobre a Câmara dos Deputados, além de jogos e uma interessante área destinada a demonstrar ao professor a melhor maneira de se utilizar o conteúdo do site durante suas aulas. http://ipanema.com/livros/olha/cover.htm Anunciado como sendo a primeira versão completa de um livro brasileiro  disponível na Internet. Uma bonita história de Marisa Prado, ilustrada por Ziraldo. Idioma: Português. http://www.geocities.com/EnchantedForest/5151 Dispõe de um espaço para colocação de desenhos feitos por crianças quando estes são enviados por e-mail. Possui também passatempos (que devem ser impressos), dicas de brincadeiras, curiosidades, além de um espaço dedicado a Monteiro Lobato. http://www.bugigangue.com.br/bugigangue/html/princ_hq.htm Consiste em uma revista eletrônica que traz histórias em quadrinhos, jogos, dicas sobre outros Websites, entrevistas com personalidades ligadas ao público infantil etc. Não deixe de acessar o link "Diversão", no qual existem atividades (é necessário imprimir) para a criançada. http://www.iguinho.com.br cartões, quadrinhos e desenhos animados, além de diversas outras atividades. Na seção “Minha casa”, encontram-se mais jogos e algumas informações interessantes para crianças, como dicas de filmes infantis. http://www.kadike.com.br Website para quem gosta de colorir, recortar e montar. No link Baú da Vovó, existem modelos de etiquetas, cédulas, dominó, enfeites e jogos. Basta escolher o desenho, imprimir e começar a brincar. Há ainda histórias em quadrinhos, filmes, links e o Dogmos - uma turma de 77 personagens com características especiais. http://www.kibon.com.br Será possível encontrar notícias de esporte, cinema, música e alguns jogos para download. http://www.netds.com.br/kids Declaração Universal dos Direitos dos Animais (UNESCO), Declaração dos direitos da criança (ONU), receitas etc. http://www.monica.com.br/ como jogos (on-line e para download), passatempos, quadrinhos, músicas, envio de cartões eletrônicos, bichinhos virtuais, notícias, informações sobre o Parque da Mônica, histórico, temas para o Desktop do Windows e crônicas do Maurício de Sousa. Não deixe de acessar o link "Revistas" para ver os Manuais da Turma da Mônica ("Manual de Brincadeiras da Mônica" ou "Manual de Receitas da Magali", por exemplo) e muito mais. http://www.uol.com.br/criancas Dicas de passeio etc. Não deixe de ver as histórias animadas, fábulas que ensinam brincando http://www.qdivertido.com.br/index.php Diversas atividades para download, dicas de brincadeiras, artigos, contos etc. http://www.abrinquedoteca.com.br Possui fórum, dicas de brincadeiras, seção com instrução para o usuário fazer brinquedos, além de diversos links para fabricantes de jogos lúdicos, sites com artigos e sites com dicas de brinquedotecas. Site oficial da ABRINQ (Associação Brasileira dos Fabricantes de Brinquedos). Disponibiliza jogos, postais, novidades da televisão, brindes, histórias, O portal da Turma da Mônica possui diversas atividades lúdicas, Dicas de artesanato, saúde, livros (literatura infantil e infanto-juvenil), Visite a seção “Experiência virtual” deste Website. Muitas opções de jogos, quadros para pintar, Lego Virtual, Traz receitas bem simples para a criançada se divertir na cozinha. Site com informações sobre datas comemorativas, educação   Fonte: Coletânia de epsquisas na web e http://drkaos.psico.ufrgs.br/jogos/index_outros.html

Trabalhando Polígonos com a linguagem logo

Depois de longas férias...
Para os pequenos...
Para as séries iniciais achei este link bem interessante e atrativo : 
http://www.escolakids.com/conhecendo-os-poligonos.htm 

Para os maiores...
Os professores de Lic. em Matemática da UFPEL, no Eixo de àlgebra Funcional  propuseram uma atividade bem interessante para trabalhar os ângulos dos polígonos com a linguagem logo, segue:

Complete o quadro: 

Polígonos regulares	Quantidade de lados	Ângulo interno	Comandos no SuperLogo
Triângulo equilátero	3	120o	repita 3 [pf n pd 120]
Quadrado	4	90o	repita 4 [pf n pd 90]
Pentágono	5	70º	repita 5 [pf N pd 70]
Hexágono	6	60º	repita 6 [pf n pd 60]
Octógono	8	45º	repita 8 [pf n pd 45]
Eneágono	9	40º	repita 9 [pf n pd 40]
Decágono	10	36º	repita 10 [pf n pd 36]
Polígono qualquer	3	120º	repita 3 [pf n pd 120]

Sabe o que acontece quando o professor não tem vocação????

De que adianta só saber a matéria??? Saber ensinar é um dom divino!

Músicas de Vibração - um auxílio importante na inclusão em sala de aula

Músicas de Vibração - um auxílio importante na inclusão em sala de aula

As músicas de vibração podem auxiliar muito os surdos a perceberem os sons. Mais uma forma de inclusão além da Linguagem Brasileira de Sinais
Alguns exemplos são encontrados em:

http://www.alert-online.com/pt/news/health-portal/apreciar-musica-nao-e-uma-exclusividade-de-quem-ouve

http://www.unicamp.br/unicamp/unicamp_hoje/ju/junho2009/ju432_pag05.php

Dízimas periódicas-Prof.NIVALDO GALVÃO

Quando eu crescer quero ser que nem ele. Grande professor!

curiosidades: A História e os números.

HISTÓRIA DOS NÚMEROS

A noção de número e suas extraordinárias generalizações estão intimamente ligadas à história da humanidade. E a própria vida está impregnada de matemática: grande parte das comparações que o homem formula, assim como gestos e atitudes cotidianas, aludem conscientemente ou não a juízos aritméticos e propriedades geométricas. Sem esquecer que a ciência, a indústria e o comércio nos colocam em permanente contato com o amplo mundo da matemática.

A LINGUAGEM DOS NÚMEROS

Em todas as épocas da evolução humana, mesmo nas mais atrasadas, encontra-se no homem o sentido do número. Esta faculdade lhe permite reconhecer que algo muda em uma pequena coleção (por exemplo, seus filhos, ou suas ovelhas) quando, sem seu conhecimento direto, um objeto tenha sido retirado ou acrescentado.
O sentido do número, em sua significação primitiva e no seu papel intuitivo, não se confunde com a capacidade de contar, que exige um fenômeno mental mais complicado. Se contar é um atributo exclusivamente humano, algumas espécies de animais parecem possuir um sentido rudimentar do número. Assim opinam, pelo menos, observadores competentes dos costumes dos animais. Muitos pássaros têm o sentido do número. Se um ninho contém quatro ovos, pode-se tirar um sem que nada ocorra, mas o pássaro provavelmente abandonará o ninho se faltarem dois ovos. De alguma forma inexplicável, ele pode distinguir dois de três.

O corvo assassinado

Um senhor feudal estava decidido a matar um corvo que tinha feito ninho na torre de seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o pássaro, mas em vão: quando o homem se aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se vigilante no alto de uma árvore próxima, e só voltava à torre quando já vazia. Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram na torre, um ficou lá dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro não se deixou enganar e, para voltar, esperou que o segundo homem tivesse saído. O estratagema foi repetido nos dias seguintes com dois, três e quatro homens, sempre sem êxito. Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois saíram quatro, um atrás do outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco à espera do corvo. Então o pássaro perdeu a conta e a vida.
As espécies zoológicas com sentido do número são muito poucas (nem mesmo incluem os monos e outros mamíferos). E a percepção de quantidade numérica nos animais é de tão limitado alcance que se pode desprezá-la. Contudo, também no homem isso é verdade. Na prática, quando o homem civilizado precisa distinguir um número ao qual não está habituado, usa conscientemente ou não - para ajudar seu sentido do número - artifícios tais como a comparação, o agrupamento ou a ação de contar. Essa última, especialmente, se tornou parte tão integrante de nossa estrutura mental que os testes sobre nossa percepção numérica direta resultaram decepcionantes. Essas provas concluem que o sentido visual direto do número possuído pelo homem civilizado raras vezes ultrapassa o número quatro, e que o sentido tátil é ainda mais limitado.

Limitações vêm de longe

Os estudos sobre os povos primitivos fornecem uma notável comprovação desses resultados. Os selvagens que não alcançaram ainda o grau de evolução suficiente para contar com os dedos estão quase completamente disprovidos de toda noção de número. Os habitantes da selva da África do Sul não possuem outras palavras numéricas além de um, dois e muitos, e ainda essas palavras estão desvinculadas que se pode duvidar que os indígenas lhes atribuam um sentido bem claro.
Realmente não há razões para crer que nossos remotos antepassados estivessem mais bem equipados, já que todas as linguagens européias apresentam traços destas antigas limitações: a palavra inglesa thrice, do mesmo modo que a palavra latina ter, possui dois sentidos: "três vezes" e "muito". Há evidente conexão entre as palavras latinas tres (três) e trans (mais além). O mesmo acontece no francês: trois (três) e très (muito).
Como nasceu o conceito de número? Da experiência? Ou, ao contrário, a experiência serviu simplesmente para tornar explícito o que já existia em estado latente na mente do homem primitivo? Eis aqui um tema apaixonante para discussão filosófica.
Julgando o desenvolvimento dos nossos ancestrais pelo estado mental das tribos selvagens atuais, é impossível deixar de concluir que sua iniciação matemática foi extremamente modesta. Um sentido rudimentar de número, de alcance não maior que o de certos pássaros, foi o núcleo do qual nasceu nossa concepção de número. Reduzido à percepção direta do número, o homem não teria avançado mais que o corvo assassinado pelo senhor feudal. Todavia, através de uma série de circunstâncias, o homem aprendeu a completar sua percepção limitada de número com um artifício que estava destinado a exercer influência extraordinária em sua vida futura. Esse artifício é a operação de contar, e é a ele que devemos o progresso da humanidade.

O número sem contagem

Apesar disso, ainda que pareça estranho, é possível chegar a uma idéia clara e lógica de número sem recorrer a contagem. Entrando numa sala de cinema, temos diante de nós dois conjuntos: o das poltronas da sala e o dos espectadores. Sem contar, podemos assegurar se esses dois conjuntos têm ou não igual número de elementos e, se não têm, qual é o de menor número. Com efeito, se cada assento está ocupado e ninguém está de pé, sabemos sem contar que os dois conjuntos têm igual número. Se todas as cadeiras estão ocupadas e há gente de pé na sala, sabemos sem contar que há mais pessoas que poltronas.
Esse conhecimento é possível graças a um procedimento que domina toda a matemática, e que recebeu o nome de correspondência biunívoca. Esta consiste em atribuir a cada objeto de um conjunto um objeto de outro, e continuar assim até que um ou ambos os conjuntos se esgotem.
A técnica de contagem, em muitos povos primitivos, se reduz precisamente a tais associações de idéias. Eles registram o número de suas ovelhas ou de seus soldados por meio de incisões feitas num pedaço de madeira ou por meio de pedras empilhadas. Temos uma prova desse procedimento na origem da palavra "cálculo", da palavra latina calculus, que significa pedra.

A idéia de correspondência

A correspondência biunívoca resume-se numa operação de "fazer corresponder". Pode-se dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder a cada objeto da coleção (conjunto), um número que pertence à sucessão natural: 1,2,3...
A gente aponta para um objeto e diz: um; aponta para outro e diz: dois; e assim sucessivamente até esgotar os objetos da coleção; se o último número pronunciado for oito, dizemos que a coleção tem oito objetos e é um conjunto finito. Mas o homem de hoje, mesmo com conhecimento precário de matemática, começaria a sucessão numérica não pelo um mas por zero, e escreveria 0,1,2,3,4...

A criação de um símbolo para representar o "nada" constitui um dos atos mais audaciosos da história do pensamento. Essa criação é relativamente recente (talvez pelos primeiros séculos da era cristã) e foi devida às exigências da numeração escrita. O zero não só permite escrever mais simplesmente os números, como também efetuar as operações. Imagine o leitor - fazer uma divisão ou multiplicação em números romanos! E no entanto, antes ainda dos romanos, tinha florescido a civilização grega, onde viveram alguns dos maiores matemáticos de todos os tempos; e nossa numeração é muito posterior a todos eles.

Do relativo ao absoluto

Pareceria à primeira vista que o processo de correspondência biunívoca só pode fornecer um meio de relacionar, por comparação, dois conjuntos distintos (como o das ovelhas do rebanho e o das pedras empilhadas), sendo incapaz de criar o número no sentido absoluto da palavra. Contudo, a transição do relativo ao absoluto não é difícil.
Criando conjuntos modelos, tomados do mundo que nos rodeia, e fazendo cada um deles caracterizar um agrupamento possível, a avaliação de um dado conjunto fica reduzida à seleçào, entre os conjuntos modelos, daquele que possa ser posto em correspondência biunívoca com o conjunto dado.
Começou assim: as asas de um pássaro podiam simbolizar o número dois, as folhas de um trevo o número três, as patas do cavalo o número quatro, os dedos da mão o número cinco. Evidências de que essa poderia ser a origem dos números se encontram em vários idiomas primitivos.
É claro que uma vez criado e adotado, o número se desliga do objeto que o representava originalmente, a conexão entre os dois é esquecida e o número passa por sua vez a ser um modelo ou um símbolo. À medida que o homem foi aprendendo a servir-se cada vez mais da linguagem, o som das palavras que exprimiam os primeiros números foi substituindo as imagens para as quais foi criado. Assim os modelos concretos iniciais tomaram a forma abstrata dos nomes dos números. É impossível saber a idade dessa linguagem numérica falada, mas sem dúvida ela precedeu de vários milhões de anos a aparição da escrita.
Todos os vestígios da significação inicial das palavras que designam os números foram perdidos, com a possível excessão de cinco (que em várias línguas queria dizer mão, ou mão estendida). A explicação para isso é que, enquanto os nomes dos números se mantiveram invariáveis desde os dias de sua criação, revelando notável estabilidade e semelhança em todos os grupos linguísticos, os nomes dos objetos concretos que lhes deram nascimento sofreram uma metamorfose completa.

Fonte: Dicionário Enciclopédico Conhecer - Abril Cultural